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    【题目】如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠MPN为直角，使点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：①EF＝OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD＝1：4；③BE+BF＝OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝；⑤OGBD＝AE2+CF2．其中结论正确的个数是（　　）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

    【答案】C

    【解析】

    ①由四边形是正方形，直角，易证得（ASA），则可证得结论；

    ②由①易证得，则可证得结论；

    ③，故可得结论；

    ④首先设，则，，继而表示出与的面积之和，然后利用二次函数的最值问题，求得答案；

    ⑤易证得，然后由相似三角形的对应边成比例，证得，再利用与的关系，与的关系，即可证得结论.

    ①四边形是正方形，

    ，，，

    ，

    ，

    ，

    ，

    在和中，

    ，

    （ASA），

    ，，

    ，故正确；

    ② ，

    ，故正确；

    ③，故正确；

    ④过点作，

    ，

    ，

    设，则，，

    ，

    ，

    当时，最大；

    即在旋转过程中，当与的面积之和最大时，，故错误；

    ⑤ ，，

    ，

    ，

    ，

    ，，

    ，

    在中，，

    ，

    ，故正确.

    故选.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （注；A为可回收物，B为厨佘垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）

    根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）在这次抽样调查中，一共有　 　吨的生活垃圾；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）扇形统计图中，D所对应的圆心角度数是　 　．

    （4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

    （1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；

    （2）判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；

    （4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，连接BD．

    （1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．

    （2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．

    ①依题意补全图1；

    ②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．

    （3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举办朗诵比赛，比赛结束后，对学生的成绩进行了统计．绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）参加这次比赛的人数为 ，图①中的值为 ；

    （2）求统计的这组学生朗诵比赛成绩数据的平均数、众数和中位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）此次共调查了多少人？

    （2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）请将条形统计图补充完整；

    （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

    （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

    （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

    （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ,若PA=3,PB=4,PC=5,则四边形APBQ的面积为_____

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