Question

【题目】我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

Answer 1

【答案】（1）购买A种树苗每棵需100元，购买B种树苗每棵需50元；（2）购买的方案有：购进A种树苗48棵，B种树苗52棵； 购进A种树苗49棵，B种树苗51棵；购进A种树苗50棵，B种树苗50棵；（3）购进A种树苗48棵，B种树苗52棵所付工钱最少，最少工钱为2480元．

【解析】

（1）设种树苗每棵元，种树苗每棵元，根据“购买种树苗8棵，种树苗3棵，需要950元；若购买种树苗5棵，种树苗6棵，则需要800元”列二元一次方程组求解可得；

（2）设购进种树苗棵，则购进种树苗棵，根据“种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7500元”列不等式组求解可得；

（3）根据（2）中所得方案，分别计算得出费用即可．

解：（1）（1）设种树苗每棵元，种树苗每棵元，

根据题意，得：，

解得：，

答：种树苗每棵100元，种树苗每棵50元；

（2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100﹣m）棵，

根据题意，得：，

解得：48≤m≤50，

所以购买的方案有：

1、购进A种树苗48棵，B种树苗52棵；

2、购进A种树苗49棵，B种树苗51棵；

3、购进A种树苗50棵，B种树苗50棵；

（3）方案1的费用为48×30+52×20＝2480元，

方案2的费用为49×30+51×20＝2490元，

方案3的费用为50×30+50×20＝2500元，

所以购进A种树苗48棵，B种树苗52棵所付工钱最少，最少工钱为2480元．