【题目】共享经济与我们的生活息息相关,其中,共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利.但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”.随机抽查了该市部分市民,并对调查结果进行了整理,绘制了如下两幅尚不完整的统计图表(每个市民仅持有一种观点).
调查结果分组统计表
组别 | 观点 | 频数(人数) |
损坏零件 | 50 | |
破译密码 | 20 | |
乱停乱放 | ||
私锁共享单车,归为己用 | ||
其他 | 30 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空: ; ; ;
(2)求扇形图中组所在扇形的圆心角度数;
(3)若该市约有100万人,请你估计其中持有组观点的市民人数.
(4)针对以上现象,作为初中生的你有什么合理化的建议.
【答案】(1)60;40;15;(2)36°;(3)20万;(4)乱停乱放比例较大,可设置专门的停车区域,对乱停乱放的现象进行处罚(答案不唯一,合理即可)
【解析】
(1)先根据A组的人数和A组所占调查总人数的百分比求出调查总人数,然后用调查总人数分别乘C组所占百分比和D组所占百分比即可求出a和b,然后用E组的人数除以调查总人数即可求出m;
(2)求出B组人数所占百分比再乘360°即可;
(3)用100乘D组人数所占百分比即可求出结论;
(4)根据各组人数所占百分比提出一个合理化建议即可.
解:(1)调查总人数为50÷25%=200(人)
a=200×30%=60(人)
b=200×20%=40(人)
m%=30÷200×100%=15%
∴m=15
故答案为:60;40;15;
(2);
(3)(万人)
答:持有组观点的市民人数大约为20万人.
(4)乱停乱放比例较大,可设置专门的停车区域,对乱停乱放的现象进行处罚.(合理即可)
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)当m取何值时,此方程有两个不相等的实数根;
(2)当抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数,且m为正整数时,求此抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1>y2,请结合函数图象直接写出实数a的取值范围.
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【题目】我们定义:
在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角的度数倍,那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如:三个内角分别为,,的三角形是“和谐三角形”
概念理解:
如图,,在射线上找一点,过点作交于点,以为端点作射线,交线段于点(点不与重合)
(1)的度数为 , (填“是”或“不是”)“和谐三角形”
(2)若,求证:是“和谐三角形”.
应用拓展:
如图,点在的边上,连接,作的平分线交于点,在上取点,使,.若是“和谐三角形”,求的度数.
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【题目】我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不能超过7500元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
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【题目】 完成下面的证明.
如图,已知AB∥CD∥EF, 写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由.
解:∠AFC= . 理由如下:
∵AB∥EF(已知),
∴∠A= (两直线平行,内错角相等).
∵CD∥EF(已知),
∴∠C= ( ).
∵∠AFC= - ,
∴∠AFC= (等量代换).
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【题目】已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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【题目】如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E离开点A后,运动______ 秒时,△DEB与△BCA全等.
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【题目】(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要 个小立方块,最多要 个小立方块.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CE⊥BD,交BD的延长线于点E,若BD=6,则CE的值为( )
A. 4B. 3.5C. 2D. 3
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