【题目】如图,已知在ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,则下列选项中的结论错误的是( )
A. FA:FB=1:2 B. AE:BC=1:2
C. BE:CF=1:2 D. S△ABE:S△FBC=1:4
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【题目】甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙出发沿同一路线行走.设甲乙两人相距(米),甲行走的时间为(分),关于的函数函数图像的一部分如图所示,下列说法:
①甲行走的速度是30米/分;
②乙出发12.5分钟后追上甲;
③甲比乙晚到图书馆20分钟;
④甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米;
其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】我们规定:将任意三个互不相等的数a,b,c按照从小到大的顺序排列后,把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数.用符号mid{a,b,c}表示.例如mid{﹣1,2,1}=1.
(1)mid{,5,3}= .
(2)当x<﹣2时,求mid{1+x,1﹣x,﹣1}.
(3)若x≠0,且mid{5,5﹣2x,2x+1}=2x+1,求x的取值范围.
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【题目】我们定义:
在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角的度数倍,那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如:三个内角分别为,,的三角形是“和谐三角形”
概念理解:
如图,,在射线上找一点,过点作交于点,以为端点作射线,交线段于点(点不与重合)
(1)的度数为 , (填“是”或“不是”)“和谐三角形”
(2)若,求证:是“和谐三角形”.
应用拓展:
如图,点在的边上,连接,作的平分线交于点,在上取点,使,.若是“和谐三角形”,求的度数.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=a,则△A6B6A7的边长为______.
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【题目】我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不能超过7500元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
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【题目】 完成下面的证明.
如图,已知AB∥CD∥EF, 写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由.
解:∠AFC= . 理由如下:
∵AB∥EF(已知),
∴∠A= (两直线平行,内错角相等).
∵CD∥EF(已知),
∴∠C= ( ).
∵∠AFC= - ,
∴∠AFC= (等量代换).
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【题目】如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E离开点A后,运动______ 秒时,△DEB与△BCA全等.
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【题目】2020年高峡水库蓄水达到了177米的设计目标水位.据测算,蓄水达到177米目标水位后,高峡水库电站的年发电量将达到842.4亿千瓦时,比2017年要多发电20%.据资料显示,火力发电时每燃烧12吨标准原煤可发电2.5万千瓦时.(千瓦时为一种能量单位)
(1)求2017年高峡电站的年发电量;
(2)请计算高峡电站2020年全年发电量与2017年全年发电量相比,可为国家多节约标准原煤多少万吨?
(3)已知2019年全年发电量比2018年增加了10%,2018年与2019年的发电量之和比2017年发电量的2倍还多129亿千瓦时,求2018年和2019年高峡电站年发电量.
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