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【题目】如图,已知在ABCD中,EAD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,则下列选项中的结论错误的是(  )

A. FA:FB=1:2 B. AE:BC=1:2

C. BE:CF=1:2 D. SABE:SFBC=1:4

【答案】C

【解析】根据平行四边形的性质得到CDAB,CD=AB,根据相似三角形的判定定理和性质定理计算,判断即可.

∵四边形ABCD是平行四边形,

CDAB,CD=AB,

∴△DEC∽△AEF,

EAD的中点,

CD=AF,FE=EC,

FA:FB=1:2,A说法正确,不符合题意;

FE=EC,FA=AB,

AE:BC=1:2,B说法正确,不符合题意;

∵∠FBC不一定是直角,

BE:CF不一定等于1:2,C说法错误,符合题意;

AEBC,AE=BC,

SABE:SFBC=1:4,D说法正确,不符合题意;

故选:C.

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①甲行走的速度是30/分;

②乙出发125分钟后追上甲;

③甲比乙晚到图书馆20分钟;

④甲行走305分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米;

其中正确的个数是(

A.1B.2C.3D.4

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1mid{53}  

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【题目】我们定义:

在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角的度数倍,那么这样的三角形我们称之为和谐三角形”.如:三个内角分别为的三角形是和谐三角形

概念理解:

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2)若,求证:和谐三角形”.

应用拓展:

如图,点的边上,连接,作的平分线交于点,在上取点,使.和谐三角形,求的度数.

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1)求购买AB两种树苗每棵各需多少元?

2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不能超过7500元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?

3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?

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【题目】 完成下面的证明.

如图,已知ABCDEF, 写出∠A,∠C,AFC的关系并说明理由.

解:∠AFC= . 理由如下:

ABEF(已知),

∴∠A   (两直线平行,内错角相等).

CDEF(已知),

∴∠C    .

∵∠AFC ,

∴∠AFC= (等量代换).

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【题目】如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点EA点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E离开点A后,运动______ 秒时,△DEB△BCA全等.

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【题目】2020年高峡水库蓄水达到了177米的设计目标水位.据测算,蓄水达到177米目标水位后,高峡水库电站的年发电量将达到842.4亿千瓦时,比2017年要多发电20%.据资料显示,火力发电时每燃烧12吨标准原煤可发电2.5万千瓦时.(千瓦时为一种能量单位)

1)求2017年高峡电站的年发电量;

2)请计算高峡电站2020年全年发电量与2017年全年发电量相比,可为国家多节约标准原煤多少万吨?

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