Question

18．将二次函数y=（x-2）²+3的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得二次函数的解析式为y=（x-3）²-1．

Answer 1

分析 先得到y=（x-2）²+3的顶点坐标为（2，3），然后把点（2，3）向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到（3，-1）；再根据抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）直接写出解析式．

解答 解：∵y=（x-2）²+3的顶点坐标为（2，3），
∴把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到（3，-1），
而平移的过程中，抛物线的形状没改变，
∴所得的新抛物线的解析式为：y=（x-3）²-1．
故答案是：y=（x-3）²-1．

点评 本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．