Question

10．如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为（-1，-3）．

Answer 1

分析 根据“第一象限内的图象经过点A（1，3）”先求出函数解析式，给x一个值负数，求出y值即可得到坐标．

解答 解：∵图象经过点A（1，3），
∴$\frac{k}{1}$=3，
解得k=3，
∴函数解析式为y=$\frac{3}{x}$，
当x=-1时，y=$\frac{3}{-1}$=-3，
∴P点坐标为（-1，-3），
故答案为：（-1，-3）．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，是开放型题目，答案不唯一，只要符合题意即可，点在第三象限，横坐标与纵坐标均为负数．