Question

【题目】一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？求出四边形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】36.

【解析】

试题分析：根据勾股定理的逆定理，判断出△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求；这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积，再根据三角形面积公式即可求解．

试题解析：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，

∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2，

∴△ABD、△BDC是直角三角形，

∴∠A=90°，∠DBC=90°，

∴这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积

=3×4÷2+5×12÷2，

=6+30，

=36．

故这个零件的面积是36．