[题目]已知△ABC的三边a.b.c.满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b.则△ABC的外接圆半径= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，则△ABC的外接圆半径=__________．

【答案】

【解析】根据题目中的式子可以求得a、b、c的值，从而可以求得△ABC的外接圆半径的长．

∵a+b2+|c-6|+28=4+10b，

∴（a-1-4+4）+（b2-10b+25）+|c-6|=0，

∴（-2）2+（b-5）2+|c-6|=0，

∴2＝0，b-5=0，c-6=0，

解得，a=5，b=5，c=6，

∴AC=BC=5，AB=6，

作CD⊥AB于点D，

则AD=3，CD=4，

设△ABC的外接圆的半径为r，

则OC=r，OD=4-r，OA=r，

∴32+（4-r）2=r2，

解得，r=，

故答案为：．

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