精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(﹣4,1)和点B(m,﹣4).

(1)求双曲线和直线的解析式;

(2)直接写出线段AB的长和y1>y2x的取值范围.

【答案】(1)反比例函数的解析式为y1=﹣;直线解析式为y2=﹣x﹣3;(2);﹣4<x<0x>1

【解析】(1)先把A点坐标代入中求出k得到反比例函数的解析式为,再把B(m,-4)代入中求出m得到B(1,-4),然后利用待定系数法求直线解析式;

(2)利用两点间的距离公式计算AB的长;利用函数图象,写出反比例函数图象在直线上方所对应的自变量的范围得到y1>y2x的取值范围.

(1)把A(﹣4,1)代入k=﹣4×1=﹣4,

∴反比例函数的解析式为

B(m,﹣4)代入得﹣4m=﹣4,解得m=1,则B(1,﹣4),

A(﹣4,1),B(1,﹣4)代入y2=ax+b,解得

∴直线解析式为y2=﹣x﹣3;

(2)AB=

观察图象可知当﹣4<x<0x>1时,y1>y2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知ABC的三边abc,满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b,则ABC的外接圆半径=__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的推理过程,在括号内填上推理的依据,如图:

∵∠1+2=180°,∠2+4=180°(已知)

∴∠1=4( )

ca( )

又∵∠2+3=180°(已知 )

3=6( )

∴∠2+6=180°( )

ab( )

cb( )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个箱子内有4颗相同的球,将4颗球分别标示号码1、2、3、4,今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取,并预计取球10次,现已取了8次,取出的结果如表所列:

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

号码

1

3

4

4

2

1

4

1

若每次取球时,任一颗球被取到的机会皆相等,且取出的号码即为得分,请回答下列问题:

(1)请求出第1次至第8次得分的平均数.

(2)承(1),翔翔打算依计划继续从箱子取球2次,请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2,且不大于2.4」的情形?若有可能,请计算出发生此情形的机率,并完整写出你的解题过程;若不可能,请完整说明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】PQ分别是边长为4cm的等边的边ABBC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都是,设运动时间为t秒.

连接AQCP交于点M,则在PQ运动的过程中,变化吗:若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;

连接PQ

秒时,判断的形状,并说明理由;

时,则______直接写出结果

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:点OABC的两边ABAC所在直线的距离相等,且OBOC

1)如图①,若点OBC上,求证:ABAC

2)如图②,若点OABC的内部,上题的结论还成立吗?为什么?

3)若点OABC的外部,ABAC成立吗?请画图表示。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点EBC上,EF⊥AB,垂足为F.

1CDEF平行吗?为什么?

2)如果∠1=∠2CD平分∠ACB,且∠3=120°,求∠ACB∠1的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有一块矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,E,F,G分别在AD,AB,BC上,∠EFG=900,EF=FG= 米,AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450,则四边形EFGH面

积的最大值是____________平方米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2l1,垂足为点M,过点Bl3l1,垂足为点N

1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AMMN之间的数量关系 (不必说明理由);

2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AMMN之间的数量关系,并说明理由;

3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AMMN之间的数量关系.

查看答案和解析>>

同步练习册答案