Question

10．将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列，规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数179的位置记作（10，14）．

Answer 1

分析 由题意可知，根据数的排列特征，可以从行和列两个角度分析．

解答 解：由图观察可知，第一行从1开始，每隔一个数都恰好是奇数的平方，如1，9，25，…，且每到奇数平方后整个数列都是往右再往下进行数字的排序．
题目现要求指出179的位置，那么就要找到179所在的列与行，
由数的平方知13的平方是169，那么169后的数即是170，
在170所在这一列为第14列，并且继续往下进行数字的排序从170数到179恰好是第10个数，
那么179位于第10行，第14列，它的位置记作（10，14）；
故答案为：（10，14）．

点评 解此类问题应先通过观察发现数字的排列规律，由特殊数据来归纳、猜想、证明，进而得出一般规律，较好地考查了同学们阅读理解、获取信息、处理数据、归纳推理等能力．