Question

【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D都在边长为1的小正方形网格的格点上，过点M(1，－2)的抛物线y＝mx2＋2mx＋n（m＞0）可能还经过（ ）

A.点AB.点BC.点CD.点D

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意和过点M(1，－2)的抛物线，可以求得m和n的关系,从而可以判断各个选项中的点是否可能在该抛物线上,本题得以解

决．

解: ∵抛物线过点M(1，－2)

∴m+2m+n=-2

即3m+n=-2．

若抛物线过点A (2,-3)，则4m+4m+n=5m+ (3m+n) =-3．得m=-0.2与m>0矛盾． 故选项A不符合题意,

若抛物线过点B (-1, 0)，则m-2m+n=-4m+ (3m+n) =0．得m=-0.5与m>0矛盾，故选项B不符合题意,

若抛物线过点C(-2,-1)，则4m-4m+n=-3m+ (3m+n) =-1．得与m>0矛盾,故选项C不符合题意．

若抛物线过点D(-4, 1),则16m-8m+n=5m+ (3m+n) =1．得．故选项D符合题意．

故选: D．