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【题目】本题满分10分如图,在ABC中,B=45°,ACB=60°,AB=,点D为BA延长线上的一点,且D=ACB,O为ABC的外接圆.

1求BC的长;

2O的半径

【答案】13+22.

【解析】

试题分析:1过点A作AEBC,垂足为E,在RtABE和在RtACE中,利用特殊角的三角函数值可分别求出BE=AE=3,EC=,可得BC=BE+EC=3+2连接AO并延长到O上一点M,连接CM,在RtACE中,利用M=60°,AC=2,可求AM=4,从而得半径是2.

试题解析:解:1过点A作AEBC,垂足为E,

∴∠AEB=AEC=90°,在RtABE中,sinB=

AE=ABsinB=3sin45°=3×=3,

∵∠B=45°∴∠BAE=45°BE=AE=3,

在RtACE中,

tanACB=

EC=

BC=BE+EC=3+

2连接AO并延长到O上一点M,连接CM,

1得,在RtACE中,∵∠EAC=30°,EC=

AC=2

∵∠D=M=60°

sin60°=

解得:AM=4,

∴⊙O的半径为2

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(2)在平面直角坐标系中,用描点法画出该二次函数的图象;

x

0

1

2

3

4

y

3

0

-1

0

3

(3)根据图象回答:

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②当0≤x<3时,y的取值范围是多少?

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(1)求证:EF=MF

(2)AE=2,求FC的长.

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