Question

16．如图，小区计划在一个长为40cm，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144m²，求路的宽度．

Answer 1

分析 设小路的宽为xm，那么小路所占面积为（40x+2×26x-2x²），于是六块草坪的面积为[40×26-（40x+2×26x-2x²）]，根据面积之间的关系可列方程40×26-（40x+2×26x-2x²）=144×6，解方程求解，并根据实际意义进行值的取舍即可确定甬路的宽．

解答 解：设小路的宽为xm，根据题意得40×26-（40x+2×26x-2x²）=144×6，
整理得x²-46x+88=0，
解得x₁=44，x₂=2，
当x=44时不符合题意，故舍去，
所以x=2．
答：路的宽度是2m．

点评 本题考查的是一元二次方程的应用以及矩形面积计算公式，难度一般．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．