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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．

    （1）求EF的长；

    （2）求梯形ABCE的面积．

    【答案】（1）EF=3；（2）梯形ABCE的面积为39．

    【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质，折叠前后边相等，即 得： 在中，根据勾股定理，可将的长求出，知的长，可求出的长，在中，根据，可将的长求出；
    （2）根据S梯形=，将各边的长代入进行求解即可．

    试题解析：(1)设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，

    ∴DE=EF=x，CF=CD=6.

    ∵在中,

    ∴AF=ACCF=4，AE=ADDE=8x.

    在中,有

    即

    解得x=3，即：EF=3.

    (2)由(1)知：AE=83=5，

    梯形ABCE的面积


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    (1)若点D的横坐标为x= -4，求这个一次函数与抛物线的解析式；

    (2)若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当m移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？

    (3)问原抛物线在第一象限是否存在点P，使得△APB∽△ABC？若存在，请求出这时k的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】A、B两地相距480km,C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶,前往A地.

    (1)当两车相遇时,求轿车行驶的时间；

    (2)当两车相距120km时,求轿车行驶的时间；

    (3)若轿车到达B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次经过C地,两次经过C地的时间间隔为2.2h,求C地距离A地路程.

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    【题目】2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京·延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”．自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观．据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次．其中中国馆也是非常受欢迎的场馆．据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 观察下列三行数:

    2,4,8,16,32,

    ,1,2,4,8,

    1,5,7,17,31,

    如图,第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示,第二行数的第n个数用来表示,第三行数的第n个数用来表示

    （1）根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数,,的值= ； = ； = ；

    （2）取每行的第6个数,计算这三个数的和

    （3）若记为x,求 (结果用含x的式子表示并化简)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

    (1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

    (2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

    (3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

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    【题目】用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）

    A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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    【题目】如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

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    【题目】如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点，

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．

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