Question

14．∠α与∠β的两边分别平行，∠α的度数是70°，则∠β的度数是（　　）

• A． 70°
• B． 80°
• C． 110°
• D． 70°或110°

Answer 1

分析 由定理“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”，即可得出结论．

解答 解：分两种情况：
①如图1所示：
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠α+∠ABC=180°，∠β+∠ABC=180°，
∴∠β=∠α=70°，；
②如图所示：
∵AB∥CD，
∴∠α+∠ADC=180°，
∵∠β=∠ADC，
∴∠α+∠β=180°，
∴∠β=180°-70°=110°；
综上所述：∠β的度数是70°或110°；
故选：D．

点评 本题考查了平行线的性质、角的关系定理；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．