【题目】在平面直角坐标系中,点,将点向右平移6个单位长度,得到点.
(1)直接写出点的坐标;
(2)若抛物线经过点,求的值;
(3)若抛物线与线段有且只有一个公共点时,求抛物线顶点横坐标的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=2∠C,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交BC于点D,交AC于点G;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线AE交BC于点F,若以点G为圆心,GC长为半径作两段弧,一段弧过点C,而另一段弧恰好经过点D,则此时∠FAC的度数为( )
A.54°B.60°C.66°D.72°
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【题目】如图,已知△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,BD平分∠ABC,将△ABC绕着点A旋转后,点B、C的对应点分别记为B1、C1,如果点B1落在射线BD上,那么CC1的长度为_____.
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【题目】学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人,已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,若点和点关于轴对称,点和点关于直线对称,则称点是点关于轴,直线的二次对称点.
(1)如图1,点.
①若点是点关于轴,直线:的二次对称点,则点的坐标为________;
②若点是点关于轴,直线:的二次对称点,则的值为_______;
③若点是点关于轴,直线的二次对称点,则直线的表达式为__________;
(2)如图2,的半径为1.若上存在点,使得点是点关于轴,直绩:的二次对称点,且点在射线上,的取值范围是________;
(3)是轴上的动点,的半径为2,若上存在点,使得点是点关于轴,直线:的二次对称点,且点在轴上,求的取值范围.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线平行于直线EC,且直线与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线上, 则DF的长为_____
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【题目】“长跑”是中考体育考试项目之一.某中学为了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米),按长跑的时间的长短依次分为A,B,C,D四个等级进行统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中共抽取了 名学生,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角大小为 ;
(2)所抽取学生“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级;
(3)若该校九年级共有900名学生,请你估计该校C等级的学生约在多少人?
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