Question

将下列多项式因式分解：
（1）-3a³+12a           
（2）4（a+b）²-12b（a+b）+9b²           
（3）3（x-y）³-6（y-x）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式-3a，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）直接提取公因式分解因式得出即可．

解答：解：（1）-3a³+12a=-3a（a²-4）=-3a（a+2）（a-2）；
           
（2）4（a+b）²-12b（a+b）+9b²           
=[2（a+b）-3b]²
=（2a-b）²；

（3）3（x-y）³-6（y-x）²=3（x-y）²（x-y-2）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．