Question

9．如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，AB=4cm，则这个菱形的周长是16cm，面积是8$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 根据菱形的周长等于边长的4倍求解即可；根据菱形的邻角互补求出∠A=60°，然后求出菱形的高，再根据菱形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵AB=4cm，
∴菱形ABCD的周长是4×4=16cm，
∵∠B=120°，
∴∠A=180°-120°=60°，
∴菱形的高=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$cm，
∴菱形ABCD的面积=4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$cm²．
故答案为：16；8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的周长的定义以及菱形的面积的求法，求出菱形的高是解题的关键．