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    14．某数的3倍等于这个数的一半与1的和，求某数．

    分析 设该数是x，则该数的3倍是3x、该数的一半为$\frac{1}{2}$x，根据“某数的3倍等于这个数的一半与1的和”列出方程并解答即可．

    解答 解：设该数是x，
    依题意得：3x=$\frac{1}{2}$x+1，
    解得x=$\frac{2}{5}$．
    答：该数是$\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找出题中的等量关系，列出方程并解答．

    练习册系列答案
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    1．以?ABCD两邻边BC、CD为边向外作正三角形BCP、CDQ，求证：△APQ为正三角形．

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    5．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.9]=2，设f（x）=[x[x]]，
    （1）当1≤x＜2时，则f（x）的值等于1，f（x）的值的个数是1；
    （2）当1≤x＜3时，则f（x）的值等于1，4，5，f（x）的值的个数是3；
    （3）当1≤x＜n时，求f（x）的值的个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是20%．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则
    （1）弹簧不挂物体时的长度是10cm．
    （2）y与x的函数关系式是y=0.5x+10．
    （3）当弹簧的长度为24cm时，所挂物体的质量为28 kg．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．计算$\sqrt{（-2-{x}^{2}）^{2}}$的结果是（　　）
    A．-2-x2B．2+x2C．-2+x2D．2-x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．现有一矩形ABCD和一等腰直角三角形BEF按如图1所示的位置放置（AB和BE重合），其中AB=25，AD=48，将△BEF绕点B顺时针旋转α°（0＜α＜90），在旋转过程中，EF与AD交于点G，如图2所示．

    （1）求证：AG=EG；
    （2）连接CE、DE，试判断是否存在以DE为腰的等腰三角形CDE，若存在，请求出此时α的度数；若不存在，请说明理由；
    （3）如图3，以AB为边在矩形内部作正方形ABMN，直角边EF所在的直线交MN于点P，交BC于点Q，设AG=x，PN=y，写出y关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．用合适的方法解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=6}\\{2x-3y=2}\end{array}\right.$（代入消元法）  
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=3}\\{5x-6y=-23}\end{array}\right.$（加减消元法）
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y=8}\\{3x-8y-10=0}\end{array}\right.$               
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列运算中正确的是（　　）
    A．a3•a2=a6B．（a3）4=a7C．a5+a5=2a5D．a6÷a3=a2

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