Question

3．用合适的方法解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=6}\\{2x-3y=2}\end{array}\right.$（代入消元法）  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=3}\\{5x-6y=-23}\end{array}\right.$（加减消元法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y=8}\\{3x-8y-10=0}\end{array}\right.$               
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=6①}\\{2x-3y=2②}\end{array}\right.$，
由①得：x=4y+6③，
把③代入②得：8y+12-3y=2，
解得：y=-2，
把y=-2代入③得：x=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=3①}\\{5x-6y=-23②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：14x=-14，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y=8①}\\{3x-8y=10②}\end{array}\right.$，
②×7-①×8得：5x=6，即x=1.2，
把x=1.2代入①得：y=-0.8，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1.2}\\{y=-0.8}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{-x+9y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：46y=46，即y=1，
把y=1代入①得：x=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．