Question

12．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的面积为4πcm²．

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=$\frac{120•π•6}{180}$，然后求出r后利用圆的面积公式求解．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{120•π•6}{180}$，解得r=2，
所以圆锥的底面圆的面积=π•2²=4π（cm²）．
故答案为4π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．