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方程(x﹣1)2=4的解为     


﹣1或3

考点:解一元二次方程-直接开平方法.

分析:方程左边是一个完全平方式,右边是个常数,可用直接开平方法进行求解.

解答:    解:(x﹣1)2=4,

x﹣1=±2,

即x﹣1=2或x﹣1=﹣2,

解得:x1=3,x2=﹣1.

 

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如图一,菱形ABCD的边长为2,点E是AB的中点,且DE⊥AB.

(1)求证:△ABD是等边三角形;

(2)将图一中△ADE绕点D逆时针旋转,使得点A和点C重合,得到△CDF,连接BF,如图二,求线段BF的长.

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对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是(     )

      A.函数值随自变量的增大而减小

      B.函数的图象不经过第三象限

      C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

      D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)

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小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系式如图2所示.

(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;

(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;

(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?

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△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是(     )

    A.3                      B.6                      C.9                      D.12

 

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如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是.

 

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(3x+1)2=4(x﹣2)2

 

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已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+1=0两实数根为x1、x2,则x1+x2=  

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如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN,墙MN可利用的长度为25m,另外三面用长度为50m的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分)

(1)若要使矩形羊圈的面积为300m2,则垂直于墙的一边长AB为多少米?

(2)农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2,从而可以养更多的羊,请聪明的你告诉他:他的这个想法能实现吗?为什么?

 

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