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    如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．

    　


    6

    考点：垂径定理；勾股定理．

    专题：压轴题．

    分析：连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解．

    解答：    解：连接AO，

    ∵半径是5，CD=1，

    ∴OD=5﹣1=4，

    根据勾股定理，

    AD===3，

    ∴AB=3×2=6，

    因此弦AB的长是6．

    　

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    （1）求证：∠CBP=∠ABP；

    （2）求证：AE=CP；

    （3）当，BP′=5时，求线段AB的长．

    　

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    x … 0 1 2 3 …

    y … 1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 …

    　

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    如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

    　

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