Question

8．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于14（答案不唯一）．（只需写出一个符合要求的数）

Answer 1

分析 首先求得矩形的对角线的长，然后根据点A在⊙B上得到⊙B的半径为5，再根据⊙D与⊙B相交，得到⊙D的半径R满足8＜R＜18，在此范围内找到一个值即可．

解答 解：∵矩形ABCD中，AB=5，BC=12，
∴AC=BD=13，
∵点A在⊙B上，
∴⊙B的半径为5，
∵如果⊙D与⊙B相交，
∴⊙D的半径R满足8＜R＜18，
∵点B在⊙D内，
∴R＞13，
∴13＜R＜18，
∴14符合要求，
故答案为：14（答案不唯一）．

点评 本题考查了圆与圆的位置关系、点与圆的位置关系，解题的关键是首先确定⊙B的半径，然后确定⊙D的半径的取值范围，难度不大．