Question

因式分解：
（1）x³-2x²y+xy²；
（2）3a（x-y）-6b（y-x）．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²．
（2）先变形为3a（x-y）+6b（x-y），再提取公因式3（x-y）即可．

解答：解：（1）x³-2x²y+xy²                     
=x（x²-2xy+y²）
=x（x-y）²；

（2）3a（x-y）-6b（y-x）．
=3a（x-y）+6b（x-y）
=3 （x-y） （a+2b）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．