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【题目】如图已知四边形ABCDD=100°,AC平分BCD,ACB=40°,BAC=70°.

(1)ADBC平行吗?试写出推理过程;

(2)DACEAD的度数.

【答案】(1)AD与BC平行;(2)70°.

【解析】

试题(1)利用角平分线,∠BCD=80°,BCD和∠D互补.(2)利用(1)的结论得到∠EAD

试题解析:

(1)ADBC平行.CA平分BCD,∠ACB=40°,

∴∠BCD=2∠ACB=80°,

∵∠D=100°,

∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°,

AD∥BC.

(2)由(1)知,AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB=40°,

∴∠EAD=∠180°-∠BAC-∠DAC=180°-70°-40°=70°.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:

通话时间x/分钟

0<x≤5

5<x≤10

10<x≤15

15<x≤20

频数(通话次数)

20

16

9

5

5月份通话次数中,通话时间不超过15分钟的所占百分比是(  )

A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于 两点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)设点是反比例函数图象上两点,,求的值;

3)若Mx1y1)和Nx2y2)两点在直线AB上,如图2所示,过MN两点分别作y轴的平行线交双曲线于EF,已知﹣3x10x21,请探究当x1x2满足什么关系时,MNEF.

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【题目】如图,大楼AB高16米,远处有一塔CD,某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°,爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°,求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80 )

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【题目】如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是____________

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【题目】在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中,格点上有A,B,C,D,E五个定点,如图所示,一个动点P从点E出发,绕点A逆时针旋转90°,之后该动点继续绕点B,C,D逆时针90°后回到初始位置,点P运转路线的总长是 . (结果保留π)

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【题目】如图1,已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.

通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法.

证法1:如图1,延长BCD,过CCE∥BA.

∵BA∥CE(作图2所知),

∴∠B=∠1,∠A=∠2(两直线平行,同位角、内错角相等).

∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义),

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).

如图3,过BC上任一点F,画FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?请你试一试.

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【题目】数轴上三点所代表的数分别是,且.若下列选项中,有一个表示三点在数轴上的位置关系,则此选项为何?(

A.

B.

C.

D.

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【题目】如图是一个长为、宽为的长方形(其中均为正数,且),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图方式拼成一个大正方形.

如图是一个长为、宽为的长方形(其中均为正数,且),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图方式拼成一个大正方形.

你认为图中大正方形的边长为________;小正方形(阴影部分)的边长为________.(用含的代数式表示)

仔细观察图,请你写出下列三个代数式:所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合的数值加以验证.

已知.求代数式的值.

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