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    5．规定一种新的运算：a△b=n，（a+c）△b=n-2c，a△（b+c）=n+c．且1△1=2，则2015△2015的值为2011．

    分析 a△b=n，（a+c）△b=n-2c，a△（b+c）=n+c表示当a增加c时，结果减少2c，当b增加c时，结果增加c，据此首先求得2015△1，然后求得2015△2015的值．

    解答 解：∵1△1=2，
    ∴2015△1=（1+2014）△1=2-2×2014=-4026，
    ∴2015△2015=2015△（1+2014）=-4026+2015=-2011．
    故答案是：2011．

    点评 本题考查了有理数的混合运算，理解题目中规定的运算，理解a和b的变化与结果变化之间的关系是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知方程7x-1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有（　　）
    ①-1=7x+6x；
    ②$\frac{7}{2}$x-$\frac{1}{2}$=3x
    ③7x-6x-1=0；
    ④7x+6x=1．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．方程11x+1=5（2x+1）的解是（　　）
    A．0B．-6C．4D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sin∠B=$\frac{4}{5}$，E点为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．
    （1）当△ABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值：
    （2）当点E在线段BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之和是否是常数，请说明理由：
    （3）设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某学校对学生进行体育测试，规定参加测试的每名学生从“1．立定跳远、2.1分钟跳绳3．掷实心球、4.50米跑”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
    （1）小明同学恰好抽到“立定跳远”、“1分钟跳绳”两项的概率是多少？
    （2）据统计，初三一班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：
    95  100   90  82  90  65  89  74  75  93  92  85
    ①这组数据的众数是90，中位数是89.5；
    ②若将不低于90分（含90分）的成绩评为优秀，请你估计初三年级选“立定跳远”的240名男生中成绩为优秀的学生约为多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（　　）
    A．nB．n（n-1）C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．$\frac{n（n-1）}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．小明四等分弧AB，他的作法如下：
    （1）连接AB（如图）；
    （2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；
    （3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点，则N，M，P三点把弧AB四等分．
    你认为小明的作法是否正确：不正确，理由是弦AN与MN不相等，则$\widehat{AN}$≠$\widehat{MN}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．
    （1）若∠A=25°，求∠BDC的度数；
    （2）若AC=4，BC=2，求BD．

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