Question

【题目】二次函数的图象如图，下列结论正确的序号是________

①；②；③当时，；④．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

根据函数的开口方向，确定a的符号，从而判断①；根据函数图象与x轴的交点情况，判断②；根据二次函数图象落在x轴下方的部分对应的自变量x的取值，判断③；根据函数与x轴的交点坐标，确定对称轴，从而判断④.

①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上，

∴a>0，

故①正确；

②∵二次函数图象与x轴有两个交点，

∴b24ac>0，

故②错误；

③∵二次函数与x轴的交点的坐标为(1,0),(3,0)，图象开口向上，

∴当1<x<3时，y<0.

故③错误；

④∵二次函数与x轴的交点的坐标为(1,0),(3,0)，

∴对称轴为x==1,即 =1，

∴b=2a，即2a+b=0，

故④正确；

故答案为①④.