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    已知x+
    1
    x
    =3    ，求
    x2
    x4+x2+1
    的值．
    分析：我们可将前面式子变式为x2+1=3x，再将后面式子的分母变式为
    x2
    (x2+1)2-x2
    的形式从而求出值．
    解答：解：将x+
    1
    x
    =3    两边同时乘以x，得x2+1=3x，
    x2
    x4+x2+1
    =
    x2
    (x2+1)2-x2
    =
    x2
    9x2-x2
    =
    1
    8
    ．
    点评：解题关键是用到了整体代入的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    x
    =2，求x2+
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    x2
    ，x4+
    1
    x4
    的值．

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    1
    x
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    x
    的值．

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    1
    x
    =3    ，求x2+
    1
    x2
    的值．

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    计算
    （1）(
    1
    100
    )0+(-3)2+3-1-(-3)2
    （2）已知x+
    1
    x
    =10    ，求x2+
    1
    x2
    的值
    （3）（x+6）2-（x-3）（x+3）2
    （4）[（3xy+z）2-z2]÷xy．

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