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【题目】下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是(
A.(1+x)(x+1)
B.(0.5a+b)(b-0.5a)
C.(-m+n)(m-n)
D.(m+2n)(-2n-m)

【答案】B
【解析】A.(1+x)(x+1),x , 1的符号相同,∴不能用平方差公式计算,故此选项错误; B.(0.5a+b)(b—0.5a) ,b符号相同,0.5a符号相反,∴能用平方差公式计算,故此选项正确;
C.(-m+n)(m-n) ,mn的符号相反,∴不能用平方差公式计算,故此选项错误; D.(m+2n)(-2nm) ,m , 2n的符号相反,∴不能用平方差公式计算,故此选项错误;
【考点精析】解答此题的关键在于理解平方差公式的相关知识,掌握两数和乘两数差,等于两数平方差.积化和差变两项,完全平方不是它.

练习册系列答案
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【题目】已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为(

A.3 B.4 C.5 D.6

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【题目】下列说法正确的是( )

A. 绝对值大的数一定大于绝对值小的数

B. 任何有理数的绝对值都不可能是负数

C. 任何有理数的相反数都是正数

D. 有理数的绝对值都是正数

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【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38 ,然后在式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39

得:3SS=39-1,即2S=39-1,

S=.

得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把3换成字母m(m0且m1),能否求出1+m+m2+m3+m4+m2016的值?如能求出,其正确答案是___________.

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【题目】分解因式:

(1)a2x2yaxy2

(2)14abc7ab49ab2c

(3)9(ab)216(ab)2

(4)3x312x2y12xy2.

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【题目】三角形的三条高在(  )
A.三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的边上
D.三角形的内部、外部或与边重合

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【题目】内江某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游,已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人,问:

(1)若设乙旅行社的人数为x,请用含x的代数式表示甲旅行社的人数;

(2)甲、乙两个旅游团各有多少人?

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【题目】有一种二十四点的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数每个数用且只能用一次进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1,2,3,4,可作如下运算:1+2+3×4=24上述运算与4×1+2+3视为相同方法的运算

现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。运算式如下:1 2 3

另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式4 使其结果等于24。

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【题目】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
(1)若A-B>0,则AB;
(2)若A-B=0,则AB;
(3)若A-B<0,则AB.
(4)以上这种比较大小的方法称为“作差法”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.

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