Question

2．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）请写出图中所有等腰三角形△ABC，△BFC．

Answer 1

分析 （1）根据AAS证明△ABE≌△ACD即可；
（2）利用△ABE≌△ACD得出AB=AC，进而利用等腰三角形的判定解答即可．

解答 证明：（1）在△ABE与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠1=∠2}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS）；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，
所以等腰三角形有△ABC，△BFC，
故答案为：△ABC，△BFC．

点评 此题考查了全等三角形的判定，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．