Question

为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：

（1）自行车队行驶的速度是　 　km/h；

（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？

（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？

Answer 1

              解：（1）由题意得

自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．

故答案为：24；

（2）由题意得

邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．

设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得

24（a+1）=60a，

解得：a=．

答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；

（3）由题意，得

邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，

∴邮政车从丙地出发的时间为：，

∴B（，135），C（7.5，0）．

自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，

∴D（，135）．

设BC的解析式为y₁=k₁+b₁，由题意得

，

∴，

∴y₁=﹣60x+450，

设ED的解析式为y₂=k₂x+b₂，由题意得

，

解得：，

∴y₂=24x﹣12．

当y₁=y₂时，

﹣60x+450=24x﹣12，

解得：x=5.5．

y₁=﹣60×5.5+450=120．

答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．