【题目】如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于点E.求证:
(1)四边形OCED是菱形.
(2)连接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2)S菱形OCED=6.
【解析】试题分析: (1)首先由CE∥BD,DE∥AC,可证得四边形CODE是平行四边形,又由四边形ABCD是矩形,根据矩形的性质,易得OC=OD,即可判定四边形CODE是菱形,
(2)根据S△ODC=S矩形ABCD以及四边形OCED的面积=2S△ODC即可解决问题.
试题解析:
(1)证明:∵DE∥OC,CE∥OD,
∴四边形OCED是平行四边形.
∵四边形ABCD是矩形,
∴OC=OD.
∴四边形OCED是菱形;
(2)如图,连接OE.
在菱形OCED中,OE⊥CD,又∵OE⊥CD,
∴OE∥AD.
∵DE∥AC,OE∥AD,
∴四边形AOED是平行四边形,
∴OE=AD=4.
∴S菱形OCED=.
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【题目】根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:__ B:__;
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:__;
(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣3表示的点重合,则B点与数__表示的点重合;
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2016(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M:__ N:__.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市城市居民用电收费方式有以下两种:
(甲)普通电价:全天0.53元/度;
(乙)峰谷电价:峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度.
估计小明家下月总用电量为200度,
⑴若其中峰时电量为50度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?
⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时,两种方式所付的电费相等?
⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元,求那月的峰时电量为多少度?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题为真命题的是( )
A. 两点确定一个圆 B. 度数相等的弧相等
C. 垂直于弦的直径平分弦 D. 相等的圆周角所对的弧相等,所对的弦也相等
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