如图,抛物线与x轴的两个交点A(-
3,0),B(1,0),则由图象可知y<0时,x的取值范围是( )
A.-3<x
<1 B.x>1 C.x<-3 D.0<x<1
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已知某二次函数
的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( )
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A.y=-3(x-1)2+3 B.y=3(x-1)2+3 C.y=-3(x+1)2+3 D.y=3(x+1)2+3
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已知二次函数y=
(x+1)2+4.
(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.
(2)画出此函数的图象,并说出此函数图象与y=12x
2的图
象的关系.
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抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).
(1)求出m的值,并画出这条抛物线;
(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标;
(3)当x取什么值时,抛物线在x
轴上方?
(4)当x取什么值时,y的值随x的增大而减小.
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.
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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
| x | -1 | 0 | 1 | 3 |
| y | -1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论:①ac<0;②当x>1时,y的值
随x的增大而减小;③3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根;④当-1<x<3时,ax2+(b-1)x+c>0.其中正确的个数
为( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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