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    【题目】在△ABC中，∠A=∠B=∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数。

    【答案】15°

    【解析】

    试题根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和求出∠A，再求出∠ACB，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE即可．

    试题解析：∵∠A＝∠B＝∠ACB，设∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x，

    ∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴x＋2x＋3x＝180°，

    解得x＝30°，∴∠A＝30°，∠ACB＝90°，

    ∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－30°＝60°，

    ∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝×90°＝45°，

    ∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°.

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    【题目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：

    放水时间(分)

    1

    2

    3

    4

    ...

    水池中水量(m)

    38

    36

    34

    32

    ...

    下列结论中正确的是

    A. y随t的增加而增大B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

    C. 每分钟的放水量是2m3D. y与t之间的关系式为y=38-2t

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    【题目】如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

    （3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

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    【题目】已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

    （1）点C的坐标是；
    （2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式．

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    【题目】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

    （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．赛跑的全程是 米．

    （2）兔子在起初每分钟跑 米，乌龟每分钟爬 米．

    （3）乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子．

    （4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0．5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

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    【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
    A.1≤k≤4
    B.2≤k≤8
    C.2≤k≤16
    D.8≤k≤16

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    【题目】求证:有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上
    一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

    （1）求证：CE=AD；
    （2）当D在AB中点时．
    ①求证：四边形BECD是菱形；
    ②当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．

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