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    【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点，将△ABD 沿 BD 折叠，使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处，则折痕 BD 的长是（ ）

    A.5B.C.3 D.

    【答案】C

    【解析】

    根据勾股定理易求BC=10．根据折叠的性质有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,
    在△CDE中，设AD=DE=x，则CD=8-x，EC=10-6=4．根据勾股定理可求x,在△ADE中，运用勾股定理求BD．

    解：∵∠A=90°，AB=6,AC=8，
    ∴BC=10．
    根据折叠的性质，AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°．
    ∴EC=10-6=4．
    在△CDE中，设AD=DE=x，则CD=8-x，根据勾股定理得
    （8-x）2=x2+42．
    解得x=3．
    ∴DE=3．
    ∴BD==3,故选C.

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    【题目】已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

    图1 图2

    （1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；

    （2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；

    （3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2018A2019B2019，则点B2019的纵坐标为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：

    ① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的两个根是；③ 3a+c>0；④ 当y>0时，x的取值范围是-1≤x<3；⑤ 当x<0时，y随x增大而增大；

    其中结论正确有__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

    （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

    （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

    A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人

    脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。

    （1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

    （2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

    （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国庆节期间，某文具店平均每天可卖出300张贺卡，卖出1张贺卡的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100张贺卡.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降元.

    （1）零售单价下降元后，该店平均每天可卖出___________张贺卡，每张贺卡的利润为___________元；（用含的式子表示）

    （2）在不考虑其他因素的条件下，该店希望每天卖贺卡获得的利润是420元，并且能卖出更多的贺卡赢得市场，应定为多少？

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    【题目】我们知道，演绎推理的过程称为证明，证明的出发点和依据是基本事实.证明三角形全等的基本事实有：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，三边分别相等的两个三角形全等.

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