【题目】已知:如图1,直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点,点B的横坐标为2.
图1 图2
(1)求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式;
(2)点D是直线AC上方抛物线上任意一点,P为线段AC上一点,且S△PCD=2S△PAD ,求点P的坐标;
(3)如图2,另有一条直线y=-x与直线AC交于点M,N为线段OA上一点,∠AMN=∠AOM.点Q为x轴负半轴上一点,且点Q到直线MN和直线MO的距离相等,求点Q的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中, ∠C = 90°,∠B= 30°,点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点, 连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为( )
A.1B.C.D.
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【题目】某商店用元第一次购进一批服装,售完后又用元购进同样的服装,件数是第一次件数的倍,第二次比第一次每件贵了元.
(1)商店两次共购进服装多少件?
(2)第一次以元/件很快销售完毕,第二次也以同样的价格销售,最后还剩件,然后又以折的价格很快售完,请问该商店第二批服装的盈亏情况如何?
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【题目】在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字-1、1、2的小球,它们除标的数字不同外无其他区别.
(1)随机地从口袋中取出一小球,求取出的小球上标的数字为负数的概率;
(2)随机地从口袋中取出一小球,放回后再取出第二个小球,求两次取出的数字的和等于0的概率.
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【题目】近期,小明和小李报名参加了越野跑比赛,已知两人同时出发,以各自的速度匀速跑步前进,出发一段时间后,小明身体不适,停下来休息了1分钟,再以原速继续跑步前进,当小明到达终点后,立即走路返回去接小李;两人相遇后,小明立即以原来的速度跑步前往终点,1分钟后到达终点.已知两人间的距离y(m)随两人运动时间x(s)变化如图.问:当小明第一次到达终点时,小李距终点的距离为_____m.
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【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600.
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
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【题目】如图,已知点O为△ABC的两条角平分线的交点,过点O作OD⊥BC,垂足为D,且OD=4.若△ABC的面积是34,则△ABC的周长为( )
A.8.5B.15C.17D.34
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【题目】随着我省“大美青海,美丽夏都”影响力的扩大,越来越多的游客慕名而来.根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)2015年国庆期间,西宁周边景区共接待游客 万人,扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图;
(2)预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游,请估计有多少万人会选择去贵德旅游?
(3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中,同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所有等可能的结果.
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【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点,将△ABD 沿 BD 折叠,使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处,则折痕 BD 的长是( )
A.5B.C.3 D.
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