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    【题目】如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为D，且OD＝4．若△ABC的面积是34，则△ABC的周长为（　　）

    A.8.5B.15C.17D.34

    【答案】C

    【解析】

    根据角平分线的性质得到点O到△ABC各边的距离为4，利用三角形面积公式得到×AB×4+×AC×4+×BC×4＝34，然后计算出AB+AC+BC即可．

    ∵点O为△ABC的两条角平分线的交点，

    ∴点O到△ABC各边的距离相等，

    而OD⊥BC，OD＝4，

    ∴点O到△ABC各边的距离为4，

    ∵S△ABC＝S△AOB+S△BOC+S△AOC，

    ∴×AB×4+×AC×4+×BC×4＝34，

    ∴AB+AC+BC＝17，

    即△ABC的周长为17．

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）求线段CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

    [探究发现]

    小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

    在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．

    [实践运用]

    （1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

    （2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

    图1 图2

    （1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；

    （2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；

    （3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接EB、GD．

    （1）求证：EB=GD；

    （2）若AB=5，AG=2，求EB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】吉祥超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

    甲

    乙

    进价（元/袋）

    m

    m﹣2

    售价（元/袋）

    20

    13

    （1）求m的值；

    （2）假如购进的甲、乙两种绿色袋装食品全部卖出，所获总利润不少于5200元，且不超过5280元，问该超市有几种进货方案？（利润＝售价﹣进价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：

    小铭：“我知道一般当m≠n时，≠.可是我见到有这样一个神奇的等式：

    =（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”

    小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”

    完成下列任务：

    （1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；

    ① 当a= ，b= 时，等式 （□成立；□不成立）；

    ② 当a= ，b= 时，等式 （□成立；□不成立）．

    （2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明=是否成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2018A2019B2019，则点B2019的纵坐标为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人

    脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。

    （1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

    （2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

    （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

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