Question

【题目】吉祥超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

	甲	乙
进价（元/袋）	m	m﹣2
售价（元/袋）	20	13

（1）求m的值；

（2）假如购进的甲、乙两种绿色袋装食品全部卖出，所获总利润不少于5200元，且不超过5280元，问该超市有几种进货方案？（利润＝售价﹣进价）

Answer 1

【答案】（1）10；（2）超市有17种进货方案

【解析】

（1）根据数量＝总价÷单价结合用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设购进甲种袋装食品x袋，则购进乙种袋装食品（800﹣x）袋，根据总利润＝每袋的利润×购进数量结合所获总利润不少于5200元且不超过5280元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可得出该超市有17种进货方案．

（1）依题意，得： ，

解得：m＝10，

经检验，m＝10是原方程的解，且符合题意．

答：m的值为10．

（2）设购进甲种袋装食品x袋，则购进乙种袋装食品（800﹣x）袋，

依题意，得： ，

解得：240≤x≤256．

∵x为正整数，

∴x＝240，241，242，243，244，245，246，247，248，249，250，251，252，253，254，255，256．

答：该超市有17种进货方案．