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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ， 过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ， 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ， 过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ， 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ， …依次进行下去，则点A2017的坐标为 ， A2n+1的坐标为 ．

    【答案】（21008 ， 21009）；（﹣2）n ， 2（﹣2）n）
    【解析】解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…， ∴A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n为自然数）．
    ∵2017=1008×2+1，
    ∴A2017的坐标为（（﹣2）1008 ， 2（﹣2）1008）=（21008 ， 21009）．
    故答案为：（21008 ， 21009）；（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n为自然数）．
    写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．
    （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
    （2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图2，连接DE，BF，当DE⊥AB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于 BD的所有的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，对△ABC纸片进行如下操作： 第1次操作：将△ABC沿着过AB中点D1的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h1 ， 然后还原纸片；
    第2次操作：将△AD1E1沿着过AD1中点D2的直线折叠，使点A落在D1E1边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h2 ， 然后还原纸片；
    …
    按上述方法不断操作下去…，经过第n次操作后得到的折痕DnEn到BC的距离记作hn ， 若h=1，则hn的值不可能是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究题
    如图1，等边△ABC中，BC=4，点P从点B出发，沿BC方向运动到点C，点P关于直线AB、AC的对称点分别为点M、N，连接MN．

    （1）【发现】
    当点P与点B重合时，线段MN的长是 ．
    当AP的长最小时，线段MN的长是；
    （2）【探究】
    如图2，设PB=x，MN2=y，连接PM、PN，分别交AB，AC于点D，E．
    用含x的代数式表示PM= ， PN=；
    （3）求y关于x的函数关系式，并写出y的取值范围；
    （4）当点P在直线BC上的什么位置时，线段MN=3 （直接写出答案）
    （5）【拓展】
    如图3，求线段MN的中点K经过的路线长．

    （6）【应用】
    如图4，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=2，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上（均不与端点重合）的动点，则△PQR周长的最小值是 ．
    （可能用到的数值：sin75°= ，cos75°= ，tan75°=2+ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．
    （1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；
    （2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；
    （3）请回答谁先到达老家．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
    （1）请将两幅不完整的统计图补充完整；
    （2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
    （3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    A.12
    B.8
    C.15
    D.9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

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