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【题目】已知关于x的方程4x2﹣(k+2)x+k﹣1=0有两个相等的实根,

(1)求k的值;

(2)求此时方程的根.

【答案】(1)k1=2,k2=10;(2)x1=x2=

【解析】

试题分析:(1)由于方程有两个相等的实根,由此可以得到其判别式等于0,由此可以列出关于k的方程,解此方程即可求出k的值;

(2)利用(1)中的k值解一元二次方程即可求出方程的根.

解:(1)关于x的方程4x2﹣(k+2)x+k﹣1=0有两个相等的实根,

∴△=(k+2)2﹣4×4(k﹣1)=0,

k2﹣12k+20=0,

k1=2,k2=10;

(2)当k=2时,原方程变为4x2﹣4x+1=0,

x1=x2=

当k=10时,原方程变为4x2﹣12x+9=0,

x1=x2=

练习册系列答案
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