Question

【题目】某校初三年级有四个班，每班挑选乒乓球男女队员各一人，组成年级混合双打代表队，那么四对混合双打中，没有一队选手是同班同学的概率是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根据乘法公式，求得4男4女组成四队混合双打的情况共有24种，然后设一、二、三、四班的男、女选手分别为A1、B1、A2、B2、A3、B3、A4、B4，则可列出四队混合双打中，没有一对选手是同班同学的情况，再根据概率公式，即可求得答案．

解：∵先把四个女运动员任意排列，设为A B C D，

和A配合的男运动员有4个选择；

和B配合的男运动员剩下3种选择；

和C配合的男运动员剩下2种选择；

最后一个和D配合．

所以总共有24种．

∴4男4女组成四队混合双打的情况共有：4×3×2=24种，

设一、二、三、四班的男、女选手分别为A1、B1、A2、B2、A3、B3、A4、B4，则四队混合双打中，没有一对选手是同班同学的情景如下：

由上得共有9种情形．

故四对混合双打中，没有一对选手是同班同学的概率是：．

故选C．