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    17．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长为6m（精确到1m）

    分析 可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x-1）m，宽为（x-2）m．根据长方形的面积公式列出方程，求解即可．

    解答 解：设原正方形的边长为xm，依题意得：
    （x-1）（x-2）=18，
    解得：x1≈6，x2≈-3（舍去），
    答：原正方形空地的边长为6m；
    故答案为：6．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，应熟记长方形的面积公式，另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，线段BD为锐角△ABC上AC边上的中线，E为△ABC的边上的一个动点，则使△BDE为直角三角形的点E的位置有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．请阅读下列材料，并完成相应的任务：
    阿基米德是有史以来最伟大的数学家之一，阿基米德的折弦定理是其推导出来的重要定理之一．
    阿基米德折弦定理：如图，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是⊙O的一条折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
    证明：如图，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
    ∵M是$\widehat{ABC}$的中点，
    ∴MA=MC．
    …
    请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值
    （1）-2a2+3a-（-3a2-6a+1）+3，其中a=2．
    （2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）-（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2），其中x=-2，y=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．两个等边三角形一定全等B．形状相同的两个三角形全等
    C．面积相等的两个三角形全等D．全等三角形的面积一定相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB上一点，∠ACD=15°，点B、点E关于CD对称，连BE交CD于点H，交AC于点G，连DE交AC于点F．则∠ADF=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．
    （1）求b+c的值；
    （2）如果b=3，求这条抛物线的顶点坐标；
    （3）如图所示，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如点（1，1），（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），（-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$），…都是和谐点，若二次函数y=ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），当0≤x≤m时，函数y=ax2+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值为-3，最大值为1，则m的取值范围是2≤m≤4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．要使方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=16}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$有正整数解，求整数a的值．

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