Question

2．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB上一点，∠ACD=15°，点B、点E关于CD对称，连BE交CD于点H，交AC于点G，连DE交AC于点F．则∠ADF=60°．

Answer 1

分析 求出∠CDB，根据轴对称得出∠EDC=∠CDB=60°，即可得出答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ACD=15°，
∴∠DCB=75°，
∵△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠CAD=∠CBA=45°，
∴∠CDB=180°-45°-75°=60°，
∵点B、点E关于CD对称，
∴∠EDC=∠CDB=60°，
∴∠ADF=180°-60°-60°=60°；
故答案为：60°．

点评 本题考查了轴对称的性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，难度偏大．