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    12．（1）试帮助考古人员“修补”这个破碎的圆盘（保留作图痕迹，并写出作法）
    （2）经过测量，弦AB=4cm，弧AB的中点到弦AB的距离为8cm，求这个圆盘的直径是多少？

    分析 （1）直接利用垂径定理的性质得出圆心的位置进而得出答案；
    （2）利用垂径定理的性质结合勾股定理得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：⊙O即为所求；

    （2）∵弦AB=4cm，弧AB的中点到弦AB的距离为8cm，
    ∴AD=2cm，ED=8cm，
    设圆盘的半径为：r，则r2=22+（r-8）2，
    解得：r=$\frac{17}{4}$，
    故这个圆盘的直径是：$\frac{17}{2}$．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理等知识，正确得出圆心的位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    9．如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：
    ①a＜0，②b＜0，③b2-4ac＞0，④AE+CD=4
    下列选项中选出的结论完全正确的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．①②

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=AC，l是过点A的直线，BD⊥直线l于点D，CE⊥直线l于点E
    （1）若点B，C在直线l的同侧（如图1所示），且AD=CE．求证：AB⊥AC；
    （2）若点B，C在直线l的两侧（如图2所示），其他条件不变，（1）中结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知3x（x-y）=2y2-2xy，求$\frac{y}{x}$的值．

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    7．如图，线段BD为锐角△ABC上AC边上的中线，E为△ABC的边上的一个动点，则使△BDE为直角三角形的点E的位置有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在四边形ABCD中，△ABC是等边三角形，∠ADC=∠ABC，若AD=3，BC=7，则线段BD的长为$\sqrt{97}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．设x，y，z∈R，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{4}+{y}^{2}+4=5yz}\\{{y}^{4}+{z}^{2}+4=5zx}\\{{z}^{4}+{x}^{2}+4=5xy}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，CD⊥AD．     
    （1）在△ABC中，BC边上的高是AB
    （2）在△AEC中，AE边上的高是CD     
    （3）在△FEC中，EC边上的高是EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB上一点，∠ACD=15°，点B、点E关于CD对称，连BE交CD于点H，交AC于点G，连DE交AC于点F．则∠ADF=60°．

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