Question

17．解下列方程组
①$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x+3y=16}\end{array}\right.$
②$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=-2}\\{x-y+z=20}\\{11x+6y=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①根据代入消元法，可得方程组的解；
②根据加减消元法，可得方程组的解．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1①}\\{2x+3y=16②}\end{array}\right.$，
由①得x=2y+1  ③
把③代入②，得
2（2y+1）+3y=16，
解得y=2
把y=2代入③，得
x=2×2+1=5
方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$；
②$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=-2①}\\{x-y+z=20②}\\{11x+6y=0③}\end{array}\right.$，
①-②得
2y=-22，解得y=-11，
把y=-11代入③，得
11x+6×（-11）=0，解得x=6，
把x=6，y=-11代入①，得
6-11+z=-2，解得z=3，
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-11}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．