Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，EF=3，BC=10，求AD的长．

Answer 1

连接AE，并延长交BC于点G，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BGE，
∵E是BD中点，
∴DE=BE，
在△ADE和△GBE中，

∠DAE=∠BGE ∠AED=∠GEB DE=BE

，
∴△ADE≌△GBE（AAS），
∴BG=AD，AE=EG，
∵F是AC的中点，
∴CG=2EF=2×3=6，
∴AD=BG=BC-CG=10-6=4．