如图.用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD.刚AD:AB等于( )A．1:2B．3:4C．3:4D．2:3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于（　　）

A．1：2

B．3：4

C．

：4

D．2：3

作EF∥RT交AR于E，
∵∠AFG=

×360°=120°，
∴∠EFA=∠FAB=180°-120°=60°，
∵RT∥EF，TF∥AR，
∴四边形RTFE是平行四边形，
∴EF=RT=AF，
∴△EFA是等边三角形，
∴EF=AE=AF，
同理GH=GN=NH，
∴4FG=2AN，
∴AN=2FG，
∴AD：AB=3FG：4FG=3：4，
故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．AC⊥BD

B．∠DAC=∠BAC

C．AB=AC

D．BO=DO

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．
（1）证明：BE=CF．
（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．
（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．