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    【题目】如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积为16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F两点，若D为BC边中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 （ ）

    A. 6 B. 8 C. 12 D. 10

    【答案】D

    【解析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．

    连接AD，
    ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
    ∴AD⊥BC，
    ∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
    ∵EF是线段AB的垂直平分线，
    ∴点B关于直线EF的对称点为点A，
    ∴AD的长为CM+MD的最小值，
    ∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．
    故选：D．

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    【题目】如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．

    （1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；

    （2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：

    ①作∠BAC的平分线交BC于点D；

    ②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；

    ③连接PB、PC，

    请你观察所作图形，解答下列问题：

    （1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________；

    （2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】灯会节将在农博园举办.承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯.已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．

    （1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．

    （2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

    （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

    （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

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    【题目】2019年是大家公认的商用元年．移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查．下列说法正确的是（ ）

    A.该调查方式是普查

    B.该调查中的个体是每一位大学生

    C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况

    D.该调査中的样本容量是500位大学生

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

    （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．

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    【题目】若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（ ）

    A.B.C.D.

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