Question

【题目】灯会节将在农博园举办.承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯.已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．

（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．

（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？

Answer 1

【答案】（1）安装一个小彩灯需10元，大彩灯需25元；（2）最多安装大彩灯90个.

【解析】（1）设安装1个小彩灯需x元，1个大彩灯需y元，根据题干的等量关系建立方程组求出其解即可；

（2）设安装大彩灯a个，则小彩灯（300﹣a）个，根据题意列不等式解得a．

（1）设安装1个小彩灯需x元，1个大彩灯需y元，由题意得：

，

解得：．

答：安装1个小彩灯和1个大彩灯各需10元和25元；

（2）设安装大彩灯a个，则小彩灯（300﹣a）个，由题意得：

10（300﹣a）+25a≤4350，

解得：a≤90．

答：最多安装大彩灯90个．